Lógica

A lógica, minha cara Zoe, só faz com que o erro venha com autoridade. A lógica é o estudo formal, e o uso, de relações entre afirmações a fim de determinar se argumentos produzem resultados, úteis, coerentes e corretos, ou não. A lógica serve como um guia útil para o pensamento, visto que é neutra em relação a propriedade das coisas e foca somente nas relações e no que elas implicam. É fácil, ao examinar um determinado assunto, distrair-se com os efeitos socias positivos que provêm da crença na verdade que a afirmação possa ter. A lógica abstrai-se de conteúdos que nos levariam a pensar dessa maneira e, portanto, pode direcionar nossos pensamentos em uma direção mais útil.

Um argumento lógico tem uma conclusão que segue de suas premissas. Os argumentos vêm em dois tipos, dedutivo e indutivo.

Num bom argumento indutivo, a verdade das premissas torna a conclusão provável, embora não certa. Tal argumento é descrito como forte. Mas mais evidências poderiam ser adicionadas, o que enfraqueceria um argumento indutivo, para que, mesmo que as premissas fossem verdadeiras, a conclusão não seria mais provável.

Num bom argumento dedutivo, a verdade das premissas garante absolutamente a verdade da conclusão. Tal argumento é válido. É literalmente impossível que as premissas de um argumento válido sejam verdadeiras enquanto a conclusão é falsa. Não importa quais outros fatos surjam, as premissas implicam a conclusão; portanto, um argumento válido é muito mais poderoso do que apenas um argumento forte. O que você realmente procura, porém, é um argumento sólido: um argumento sólido combina validade com premissas verdadeiras. Como premissas verdadeiras garantem uma conclusão verdadeira em um argumento válido, e as premissas são verdadeiras, a conclusão de um argumento sólido também deve ser verdadeira.

(Embora chamemos todos os tipos de coisas "válidas" para significar que fazem sentido, em termos técnicos lógicos, apenas um argumento inteiro pode ser válido ou inválido, não uma declaração individual. Isso faz sentido porque a validade é uma propriedade de argumentos e inferências, Por outro lado, às vezes chamamos argumentos de verdadeiros ou falsos. Mas, em termos lógicos, apenas declarações individuais, nunca argumentos inteiros, são verdadeiras ou falsas. Verdade e falsidade entram em jogo com relação a argumentos quando consideramos a propriedade de argumentos chamada solidez.Em resumo, um argumento é sólido se, e somente se, é (1) válido e (2) suas premissas são de fato verdadeiras).

A validade de um argumento é determinada por sua estrutura. Quando a estrutura do argumento é falha ocorre uma falácia lógica formal. Obviamente, muitas outras coisas podem estar erradas com um argumento, como ter premissas enganosas ou perder completamente o objetivo. Tais erros são chamados de informais. Argumentos dedutivos válidos podem ser construídos com premissas inteiramente falsas. Tais argumentos têm uma estrutura lógica sólida e podem gerar casos hipotéticos interessantes, ou podem simplesmente não estar errados.

A lógica tradicional (aristotélica) e proposicional tem como pressuposto operacional que todas as afirmações que não são absurdas são verdadeiras ou falsas. Por exemplo, 2 + 2 = 4 é verdadeiro, 3-7 = 84,6 é falso. As extensões à lógica incluem outros valores possíveis para uma afirmação. Esses não são tão ridículos quanto parecem (Como a lógica paraconsistente); por exemplo, a lógica de três valores apresenta três estados de "verdadeiro", "falso" e "desconhecido". Extensões adicionais sugerem que existem estados (tecnicamente) infinitos, como os observados na lógica difusa, em que uma proposição tem graus específicos de verdade representados por valores reais em [0,1]. No entanto, a lógica difusa não deve ser confundida com o bayesianismo. Embora os valores de verdade difusa e os valores de probabilidade sejam números reais em [0,1] e a lógica difusa e o raciocínio bayesiano sejam ferramentas para o raciocínio indutivo, os valores de verdade difusa são funcionalmente verdadeiros, enquanto os valores de probabilidade não são. Por verdade funcional, significa que a verdade de declarações lógicas compostas como 'A bola é azul ou laranja' é determinada pelas verdades das proposições atômicas 'A bola é azul' e 'A bola é laranja' e as condições de verdade do operador lógico (neste caso, a disjunção 'ou'). Para ver a diferença entre valores de verdade difusa e valores de probabilidade, considere o seguinte: Dado um dado não viciado, deixe A representar 'você rola 1, 2 ou 3' e deixe B representar 'você rola 4, 5 ou 6 ' Pr (A) = 0,5 e Pr (A e A) = 0,5. No entanto, enquanto Pr (A) = Pr (B) = 0,5, Pr (A e B) = 0. Por outro lado, na lógica difusa, uma vez que é realmente funcional, se A representar 'A bola é azul 'e B significa' A bola é laranja 'e a bola é exatamente meio azul e meia laranja, então o valor verdadeiro de A = B = 0,5 e o valor verdadeiro de' A e B '= 1.

(Entretanto, esses sistemas lógicos não precisam estar em conflito. A lógica difusa e o raciocínio bayesiano são ferramentas para o raciocínio indutivo, e o valor que eles atribuem a uma afirmação representa a confiança que devemos ter em sua verdade, que é muito diferente de sua verdade real. Assim, esses sistemas atribuem um valor parcial a uma declaração.)

Lógica formal
Na lógica formal, qualquer linguagem natural usada em um argumento é reduzida ao simbolismo abstrato, com os resultados parecidos com equações na álgebra ou na teoria dos conjuntos. No fundo, a lógica é o processo de resumir instruções em pedaços, para que cada etapa individual seja aceitável. De fato, olhando para um único passo lógico, parece ser razoável pensar que a lógica nada mais é do que afirmar o óbvio e é inútil! No entanto, em outro nível, é  exatamente  o que ela é - cada passo é inquestionável, mas, quando colocados juntos, podemos derivar idéias muito mais complicadas e  saber  que elas estão certas, porque cada pequeno salto é "óbvio". " Essa abstração permite a análise clara e concisa do conteúdo do argumento - ou seja, não se atolar em coisas como "bem, depende de qual é a definição de 'é'".

Um exemplo simples seria  modus ponens , que em um nível formal é escrito assim (onde  p  e  q  são variáveis ​​acerca das proposições):
 * $$p \rightarrow q$$


 * $$p$$


 * $$\therefore q$$

A lógica formal também é conhecida como "lógica simbólica" ou "lógica matemática". Faz parte da matemática e é frequentemente considerada a disciplina fundamental sobre a qual o restante da matemática pode ser construída.

A lógica formal não é um sistema único, mas sim muitos, com princípios concorrentes e contrários; a disciplina se preocupa em estudar as propriedades desses diferentes sistemas lógicos, tanto como um fim em si mesmo (matemática pura), mas também em tentar descobrir qual sistema formal reflete melhor nossas idéias intuitivas preexistentes do que é "lógico".

Os sistemas lógicos podem ser distinguidos com base em quais tipos de declarações eles tratam:
 * cálculo proposicional refere-se às relações entre proposições, mas não à estrutura interna dessas proposições
 * cálculo de predicado divide as proposições em sujeito e predicado e fornece quantificadores (todos, alguns). Ele é dividido em cálculo de predicado de primeira ordem, que pode afirmar que as entidades têm propriedades, mas não pode falar sobre essas afirmações ou propriedades; e cálculo de predicado de ordem superior, que permite fazer afirmações sobre proposições e predicados.
 * teoria dos tipos estende o cálculo de predicado com a noção de que as entidades pertencem a certos tipos; restrições são impostas ao que pode ser dito sobre entidades de diferentes tipos, para evitar paradoxos como o paradoxo de Russell
 * lógica modal preocupa-se com as noções de  necessidade  e  possibilidade .
 * lógica temporal formaliza declarações temporais e fornece tempo passado, presente e futuro (e aspecto também)

Existe uma abordagem específica da lógica que é conhecida como "clássica", uma vez que é a abordagem mais popular e a que é geralmente apresentada primeiro nos livros didáticos. Essa abordagem é baseada em certas suposições, como a lei do meio excluído (tudo é verdadeiro ou não é verdade, mas não é nenhuma) e a lei da não-contradição (nada pode ser verdade e falso simultaneamente). As lógicas não clássicas questionam algumas das suposições da lógica clássica:
 * lógica não-reflexiva: permite violações ou restrições à lei da identidade, tais como - do resumo: "Schrödinger logics"
 * lógica subestrutural: permite menos regras de inferência do que as permitidas no cálculo proposicional clássico
 * lógica de relevância: tenta modelar melhor nossas idéias informais de implicação, insistindo que a premissa deve ser relevante para a conclusão (um tipo de lógica subestrutural)
 * lógica linear: um sistema de lógica baseado na idéia de recursos restritos (um tipo de lógica subestrutural)
 * lógica paracompleta: nega ou restringe a lei do terceiro excluído (toda declaração deve ser verdadeira ou não verdadeira); o principal exemplo é lógica intuicionista, inspirada pelos movimentos matemáticos do intuicionismo / construtivismo
 * lógica multivalorada: nega o princípio da bivalência (toda afirmação é verdadeira ou falsa); distintas das lógicas paracompletas, pois lógicas com muitos valores ainda podem validar a Lei do terceiro Excluído
 * lógica paraconsistente: rejeita o princípio da explosão; permite raciocínio válido a partir de premissas contraditórias. (Todas as lógicas relevantes são paraconsistentes, mas nem todas as lógicas paraconsistentes são relevantes)
 * lógica infinitária: enquanto a lógica clássica permite apenas proposições de comprimento finito e provas de comprimento finito, a lógica infinitária permite proposições e provas de comprimento infinito
 * lógica quântica: um sistema de lógica usado para raciocinar sobre sistemas da mecânica quântica

Os componentes da lógica
O estudo da lógica almeja relacionar a lógica formal com a argumentação usando linguagemc omum. O que leva a uma velha classificação das atividades de justificação em partes, ummas das quais são: Essas atividades tem feito parte da lógica desde os tempos do Organon de Aristóteles, apesar de que a natureza deles tenha mudado durante as várias revoluções que ocorreram no campo da lógica.
 * Semântica: Trata da validade de um argumento em relação ao significado ou da semântica das proposições que o compõem.
 * Inferência: Trata de como das premissas se chega as conclusões pela lógical formal e pela linguagem comum.
 * Forma lógica: Trata da identificação dos tipos de inferência usados na argumentação e a representação deles na lógica formal.

Razão e retórica
Raramente, argumentos que são formulados fora do contexto da lógica formal, são feitos de uma forma que podem ser postos em um forma abstrata. Isso, usualmente, ocorre porque uma versão formalizada perde valor na linguagem comum, e, frequentemente, requere afirmar muitas coisas que seriam consideradas óbvias,. O perigo reside nas falácias lógicas, essas, disfarçam-se na linguagem comum pela maneira como são expressadas. E, quando a as assunções "óbvias" que são ditas como verdadeiras são, por si só, falas, ou pelo menos de valor discutível,. O estudo da lógica sem formalismos é conhecido como "Lógica informal"

Quando "bons" argumentos são construídos em um discurso com alta qualidade retórica, eles criam apresentações robustas e até brilhantes. Quando argumentos ruins são disfarçados pela retórica, usualmente, serão utilizadas falácias que podem parecer convincentes para aquele que não tem um treinamento na área da argumentação. Um exemplo é o jargão técnico usado por apologistas para fazer com que algo pareça ser mais baseado na verdade do que realmente é. Muitos sites também fazem isso em relação a ciência, dando a aparência de respeitabilidade científica de determinada área para fazer com que argumentos pareçam ser baseados em fatos científicos.

Utilizando-se da lógica
Apesar de parecer difícil analisar argumentos usando técnicas formais, é válido, pelo menos, tentar de vez em quando. Esse esforço pode esclarecer ou refutar argumentos bons ou ruins, e, também, de fazer com que bons argumentos sejam construídos. Assim, um argumento de alta qualidade pode ser desconstruído, fazendo com que cada elemento seja expresso em um nível formal.

Links externos

 * Logic, do Great Issues in Philosophy, por James Fieser (University do Tennessee em Martin)