User:Hagios/Λογικό Σφάλμα

Cogito ergo sum Logic and rhetoric

Key articles

Logical fallacy Syllogism Argument

General logic

Moral equivalence Ultracrepidarianism Appeal to bias Argument from silence Logically Fallacious Just a joke

Bad logic

Two wrongs make a right Appeal to confidence DARVO Post hoc, ergo propter hoc (español) Affirming the consequent False dilemma v - t - e

Το Λογικό Σφάλμα είναι, ουσιαστικά, ένα λάθος στη λογική ενός επιχειρήματος. Αυτό σημαίνει ότι ένα επιχείρημα που εμπεριέχει λογικό σφάλμα είναι άκυρο αν κάποιος (υποτίθεται ότι) χρησιμοποιεί την λογική προκειμένου να εξάγει συμπεράσματα - αν και αυτό συχνα δεν σταματάει πολλούς από το να χρησιμοποιούν τέτοια επιχειρήματα ή να πείθονται από αυτά. Συνομιλητές που θέλουν να ακούγονται σοβαροί και ευυπόληπτοι συχνά αναφέρονται σε ένα λογικό λάθος χρησιμοποιώντας το Λατινικό (ή, σε μερικές περιπτώσεις, ψευδο-Λατινικό) όνομά του. Άλλοι, ειδικά όσοι δεν τους ενδιαφέρει η διπλωματική προσέγγιση, απλά θα επισημάνουν ότι πρόκειται για μαλακίες, και θα προσπεράσουν. Υπάρχουν δύο κατηγορίες λογικών σφαλμάτων, τα Τυπικά και τα Άτυπα.

Τυπικά Σφάλματα

Τυπικά Σφάλματα είναι εκείνα κατά τα οποία παραβιάζεται κάποιος συγκεκριμένος κανόνας του προτασιακού λογισμού. Μια πρόταση που περιέχει Τυπικό Σφάλμα είναι πάντοτε ψευδής, και αυτό οφείλεται σε κάποιο λάθος στην λογική δομή της πρότασης το οποίο καθιστά το επιχείρημα άκυρο. Όλα τα Τυπικά Σφάλματα μπορούν να διαπιστωθούν εξετάζοντας τη δομή της πρότασης, και όλα περιέχουν, εν τέλει, κάποια μορφή ανακολουθίας (non sequitur). Αυτό δεν σημαίνει απαραίτητα ότι το εξαγόμενο συμπέρασμα είναι λανθασμένο, αλλά πάντοτε σημαίνει ότι η εξαγωγή του απαιτεί κάποια καλύτερη αιτιολόγηση/επιχειρηματολογία.

Αντίθετα, ένα Άτυπο Σφάλμα όταν η πρόταση έχει ορθή λογική δομή, αλλά τα συστατικά στοιχεία της δεν αληθεύουν (βλ. παρακάτω).

Για παράδειγμα, αν θεωρήσουμε τον συλλογισμό: Α -> Β, Β -> Γ, Α συνεπάγεται Γ, τότε δεν έχει σημασία τι είναι τα Α, Β και Γ. Αν η πρόταση είναι λανθασμένη εξ'αιτίας του περιεχομένου των Α, Β ή Γ, αυτό θα ήταν Άτυπο Σφάλμα, όχι Τυπικό, γιατί η δομή του συλλογισμού καθεαυτή είναι σωστή. Η διαφορά ανάμεσα σε Τυπικά και Άτυπα σφάλματα μπορεί να είναι δυσδιάκριτη γιατί δεν είναι πάντα εύκολο να διαχωρίσουμε το περιεχόμενο ενός επιχειρήματος από τη δομή του.

Έστω η παρακάτω πρόταση:

1. Μερικοί άντρες είναι γιατροί.
2. Μερικοί γιατροί είναι ψηλοί.
3. Επομένως, μερικοί άντρες είναι ψηλοί.

Η συνηθισμένη άμεση αντίδραση στον παραπάνω συλλογισμό είναι να τον θεωρήσουμε ορθό, και να παρατηρήσουμε ότι η πραγματικότητα τον επαληθεύει. Πλην όμως, ο συλλογισμός αυτός εμπεριέχει ένα συμπέρασμα πέρα από τα επιτρεπόμενα όρια της λογικής. Για να υποδείξουμε το σφάλμα, ας αντικαταστήσουμε την ιδιότητα "είναι ψηλοί" με την ιδιότητα "είναι γυναίκες". Στην περίπτωση αυτή, έχουμε:

1. Μερικοί άντρες είναι γιατροί.
2. Μερικοί γιατροί είναι γυναίκες.
3. Επομένως, μερικοί άντρες είναι γυναίκες.

Η λογική δομή του επιχειρήματος δεν έχει αλλάξει, αλλά το σφάλμα είναι πιο εύκολα εντοπίσιμο γιατί το περιεχόμενο της πρότασης καθιστά τον παραλογισμό πιο εμφανή.

Άτυπα Σφάλματα

Τα Άτυπα Σφάλματα είναι επιχειρήματα τα οποία, παρ'όλο που δεν παραβιάζουν τους κανόνες του προτασιακού λογισμού, είναι άκυρα εξ'αιτίας του περιεχομένου των συστατικών τους. Συχνό χαρακτηριστικό στα Άτυπα Σφάλματα είναι η έλλειψη συνοχής ανάμεσα στις υποθέσεις τους και τα συμπεράσματά τους. Οι ακατάλληλες γενικεύσεις και τα επιχειρήματα εξ'αγνοίας είναι μορφές άτυπου σφάλματος. Τα παραδείγματα είναι πολυπληθέστερα και συνήθως πιο ενδιαφέροντα σε σχέση με τα τυπικά σφάλματα.

Παραδείγματα

• Επιβεβαίωση του συνεπαγομένου -- Ο ισχυρισμός ότι το αιτιατό αποδεικνύει το αίτιο. Με άλλα λόγια, "Α -> Β, Β, συνεπώς Α".

• Επιχειρήματα Εξ Αγνοίας -- Ο ισχυριζόμενος βασίζει το αληθές του επιχειρήματος στο ότι έχει αποδειχθεί σε βαθμό ικανοποιητικό για τον ίδιο τον ισχυριζόμενο.
  • Επιχείρημα Εκ Δυσπιστίας -- Κυριολεκτικά: "είναι απίστευτο = προφανώς δεν είναι αληθές". Αυτού του είδους το επιχείρημα, αν δεν ήταν εσφαλμένο, θα είχε ήδη ακυρώσει όλη την κβαντική φυσική.
  • Αρνητική Απόδειξη -- "Δεν έχουμε απόδειξη πως δεν υπάρχει, άρα υπάρχει".
  • Μία Και Μοναδική Απόδειξη -- Η (λανθασμένη) κατάρριψη μιας πρότασης μέσω της απόρριψης όλων των παρόντων αποδεικτικών στοιχείων για χάρη ενός "προαπαιτούμενου αποδεικτικού" το οποίο δεν υπάρχει - και το οποίο στην πραγματικότητα δεν χρειάζεται να υπάρχει.

• Επιχειρήματα Του Κώλου -- Διάφορες μορφές επιχειρημάτων βασισμένων σε εικασίες, φαντασίες ή ψέμματα:
  • Αυθαίρετη Υπόθεση (Ad Ηoc) -- Η κατασκευή αξιολύπητα αδύναμων εξηγήσεων (αντί για τη χρήση συνεκτικών λογικών μεθόδων) ως αντίδραση στην παρουσίαση νέων δεδομένων. Συνήθως οδηγεί σε μια ακολουθία από διάφορα άλλα λογικά σφάλματα.
  • Επιχείρημα Εξ Επαναλήψεως -- "Αν το επαναλάβω αρκετές φορές, θα καταλήξει να γίνει αληθές και να ισχύει, και θα κερδίσω τη διαμάχη".
  • Διπλή Σημασία -- Η εκούσια αντικατάσταση του νοήματος μιας λέξης σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο με το νόημά της σε άλλο (ακατάλληλο για την συζήτηση) πλαίσιο.
  • Ψευδής Αναλογία -- Η δημιουργία ενός μεταφορικού σχήματος λόγου, το οποίον κατόπιν επεκτείνεται και χρησιμοποιήται σαν να ήταν κυριολεκτικό.
  • Γενίκευση Από Πλαστά Στοιχεία
  • Μετακίνηση Των Δοκαριών -- Η αλλαγή των κριτηρίων απόδειξης ενός επιχειρήματος αφότου αυτό έχει ήδη αποδειχθεί.
  • Κόκκινη Ρέγγα (Red Ηerring) -- Η αναφορά σε γεγονότα και λήμματα τα οποία είναι άσχετα με το θέμα προς συζήτηση, με σκοπό να αποπροσανατολιστεί ο αντίπαλος η/και το ακροατήριο.
  • Αχυράνθρωπος -- Η εσκεμμένη παραποίηση των απόψεων του αντιπάλου με σκοπό να επιτευχθεί μεγαλύτερη ρητορική ευελιξία.

• Προσωπικές Επιθέσεις (Argumentum ad hominem) -- Προσβολή του αντιπάλου και της προσωπικότητας του αντί για αντιμετώπιση του περιεχομένου των ιδεών του.
  • Επιχείρημα Εκ Ποδογύρου (Argumentum ad cellarium) -- Απόπειρα μείωσης του αντιπάλου με την κατηγορία ότι "ακόμα κρέμεται από τη φούστα της μαμάς του".
  • Δηλητήριο Στο Πηγάδι -- Απόπειρα αντίκρουσης ενός επιχειρήματος με επίκληση της φιλαλήθειας του ομιλούντος.
  • Κι Εσύ Το Ίδιο (Tu quoque) -- Απόπειρα αντίκρουσης μιας αρνητικής κριτικής με το αιτιολογικό ότι αυτός που την ασκεί είναι εξίσου ένοχος.

• Επιχειρήματα Εξ Αυθεντίας (Argumentum ad verecundiam) -- Επίκληση της αυθεντίας: επειδή κάποιος διάσημος/ισχυρός/σεβαστός το πιστεύει, τότε πρέπει να είναι αληθές και σωστό.
  • Επίκληση Της Αρχαίας Σοφίας -- "Είναι σωστό επειδή το είπαν οι Αρχαίοι Έλληνες/Ρωμαίοι/Εβραίοι/Κινέζοι/Αζτέκοι πριν από χιλιάδες χρόνια!"
  • Επίκληση Της Παράδοσης -- Έτσι είναι, επειδή πάντα έτσι πιστεύαμε ότι είναι.
  • Επίκληση του Χίτλερ (Argumentum ad Hitlerum) -- "Είναι κακό πράμα, επειδή κάποτε το έκανε και ο Χίτλερ".
  • Επίκληση του Μπούς (Argumentum ad Bushum) -- "Είναι καλό πράμα, επειδή κάποτε το έκανε και ο Μπους".
  • Επιχείρημα Εκ Του Λαού (Argumentum ad populum), γνωστό και ως bandwagon -- Απόπειρα τεκμηρίωσης ενός ισχυρισμού με βάση το πόσο δημοφιλής είναι (και όχι με βάση το πόσο ορθός).
  • Επίκληση Του Γαλιλαίου -- "Αν κάποιος παρουσιάζει ένα επιχείρημα που αντιβαίνει στην κοινά αποδεκτή γνώση και λογική, τότε πρέπει να έχει δίκιο, γιατί έτσι συνέβη και με τον Γαλιλαίο." - βέβαια ο Γαλιλαίος δεν είχε δίκιο επειδή ήταν αντίθετος με τις κοινά αποδεκτές παραδοχές της εποχής του, αλλά επειδή για αυτά που έλεγε είχε αποδείξεις.

• Σφάλμα Ισορροπίας -- Η απόδοση ίσης αξίας σε δύο αντίθετες απόψεις επί του ιδίου θέματος, ακόμα και αν η μία από τις δύο είναι τόσο άκυρη ώστε να είναι ανάξια σχολιασμού.

• Κυκλική Λογική -- Το συμπέρασμα βασίζεται σε μια αρχική υπόθεση η οποία, για να ισχύει, προϋποθέτει τνα είναι αληθές το συμπέρασμα.

• Σύγχυση Συσχέτισης/Αιτιολόγησης -- "The number of pirates on the seas has gone down, this correlates with global temperatures rising. So, do pirates cause global cooling?"
  • Post hoc -- Saying that because event A happened before B, A must have caused B.
  • Απάτη του Τεξανού Σκοπευτή -- Πρώτα πυροβολούμε τον τοίχο, μετά ζωγραφίζουμε έναν στόχο γύρω από την τρύπα που έκανε η σφαίρα: Ενα σφάλμα στην εξόρυξη δεδομένων και στην αναγνώριση προτύπων, όπου ο ισχυριζόμενος προβαίνει σε ένα αυθαίρετο συμπέρασμα ξεκινώντας από ένα σύνολο άσχετων δεδομένων, χωρίς να αναζητήσει δεδομένα που διασταυρώνουν το συμπέρασμα.

• Σύνθεση και Διαίρεση -- Αυτή η κατηγορία περιλαμβάνει σύνθετα ζεύγη λογικών σφαλμάτων τα οποία χαρακτηρίζονται από σύγχυση ανάμεσα στο επιμέρους αληθές και στο γενικότερο αληθές:
  • Σφάλμα Συσχετισμού -- Η απόδοση ιδιοτήτων μιας ομάδας σε μια άλλη λόγω επιφανειακών ή συμπτωματικών ομοιοτήτων.
  • "Κανένας Πραγματικός Σκωτσέζος" (No True Scotsman) -- Η εξαίρεση ενός μέλους ενός συνόλου όταν αυτό συμπεριφέρεται άσχημα με τρόπο που εκθέτει αρνητικά το σύνολο, με σκοπό την υπεράσπιση του συνόλου.
  • Υπεργενίκευση ("τσουβάλιασμα") -- Η αναγωγή ειδικών χαρακτηριστικών σε γενικό κανόνα περιγραφής ενός συνόλου, όταν τα ειδικά χαρακτηριστικά δεν αντιπροσωπεύουν επαρκώς όλο το σύνολο.
  • Σφάλμα του Προβολέα (Spotlight fallacy) -- Η αναγωγή χαρακτηριστικών που παρατηρούνται σε ένα μικρό τμήμα ενός συνόλου σε χαρακτηριστικά ολοκλήρου του συνόλου.

• Άρνηση Αντιστρόφου -- Αν το Α συνεπάγεται Β, και το Α είναι ψευδές, τότε το Β είναι ψευδές.

• Ψευδοδίλημμα -- Ο ισχυρισμός της ύπαρξης δύο μόνο εναλλακτικών επιλογών χωρίς μέση λύση (βλ. π.χ. Στοίχημα του Πασκάλ).

• Ενστικτώδης Άντληση -- Η σκόπιμη κατάχρηση ενός πειράματος σκέψης με σκοπό την απόδειξη ενός ψευδούς ισχυρισμού (π.χ. Τσόλκας).

• Άρρητη προϋπόθεση -- Επιχείρημα το οποίο εμπεριέχει, συνήθως όχι ρητά, μία προϋπόθεση η οποία όμως δεν έχει αποδειχτεί ότι ισχύει.

• Ο Εχθρός του Εχθρού Μου -- Η υποστήριξη ενός επιχειρήματος με μόνο αιτιολογικό την ύπαρξη κοινού εχθρού με τον ισχυριζόμενο.

• Ανακόλουθο (Non sequitur) -- Κατά κοινή ομολογία, αυτό είναι το πλέον θεμελιώδες λογικό σφάλμα: Ο ισχυρισμός ότι το Α συνεπάγεται Β, όταν κάτι τέτοιο απλά δεν συνεπάγεται.

• Reification -- Treating an abstraction as a real thing, e.g. treating the test score called "intelligence" as an innate part of a person.

• Reductio ad absurdum -- Following a chain of thought to its absurd or contradictory conclusion. Sometimes worthwhile, but oftentimes fallacious.
  • Argument from adverse consequences -- Arguing against a point based on expected negative outcome.
    • Argumentum ad baculum -- A subset of arguing from adverse consequences, the negative outcomes are being actualised by the one making the argument. Also a form of the style over substance fallacy (see below).
  • Slippery slope -- If event A happens, it will lead downhill to further undesirable results. For example, "if we allow gays to get married, then we'll have to let men marry little kids".

• Special pleading -- Demanding that your point of view is subject to different standards than all other points of view without any justification beyond "it's the only real support I have for my argument".

• Style over substance fallacy -- Using language or rhetoric (ethos or pathos) to enhance the appeal of an argument, but not its validity.
  • Argumentum ad nauseam - The belief that something becomes true if repeated often enough to make you vomit.
  • Emotional appeal -- evaluating an argument based on its emotional consequences rather than logical ones.

See also

• Occam's razor
• The Fine Art of Baloney Detection
• Rhetoric
• List of cognitive biases

External links

• Appeal to Authority Breakdown
• The Fallacy Files
  • Taxonomy of Logical Fallacies
• A list of fallacious arguments
• 42 Fallacies for Free
• 5 Ways Common Sense Lies to You Every Day
• The Art of Being Right: 38 Ways to Win An Argument, Arthur Schopenhauer demonstrates how to use logical fallacies to beat your rhetorical opponent.
• Top 25 Creationist Fallacies - A well made 25 minute video.